3,46 Mb. страница2/14Дата конвертации30.09.2011Размер3,46 Mb.Тип ... Смотрите также: 2 ГЛАВА 2 ^ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ И ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ2.1 Потоки платежей и их классификация Проведение любой финансовой операции порождает движение денежных средств: возникновение отдельных платежей или множества выплат и поступлений, распределенных во времени. В процессе количественного анализа финансовых операций удобно абстрагировать от их конкретного экономического содержания и определить порождаемые ими движения денежных средств как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей CF0, CF1, , CFn. Для обозначения подобного ряда в мировой практике используется термин поток платежей или денежный поток. Отдельный элемент такого числового ряда CFt (cash flow) представляет собой разность между всеми поступлениями (притоками) денежных средств и их расходовании на конкретном временном отрезке. Характеристиками потока платежей являются: AVn будущая стоимость потока за n периодов. РVn современная стоимость потока за n периодов. CFt - величина потока платежей в периоде t.^ 2.2 Аннуитет. Ренты и виды рент Пусть финансовая операция по договору начинается в момент t0, а заканчивается в момент tn, а выплата суммы Yk происходит в момент tk, k=0, 1, , n, причем . Определение. Если все выплаты Yk одного знака и происходят через одинаковые интервалы времени , k=1, 2, , n, то такая последовательность платежей называется финансовой рентой или аннуитетом. Примерами рент могут служить, например, квартирная плата, пенсия, регулярная выплата процентов по банковскому депозиту и т.д. Yk - называется членом ренты. Если Yk=Y, то рента называется постоянной, в противном случае переменной. Величина называется периодом ренты или периодом выплат (т.е. календарная длина постоянного интервала между двумя последовательными выплатами), n - календарный срок ренты. Выплата ренты может производится один раз или l раз за год, начисление процентов один раз или m раз за год. В этом случае ренты называются дискретными (l, m) кратными рентами, причем мы рассмотрим только случай l=m. Если выплаты и начисление процентов производятся очень часто (например, еженедельно), то в этом случае ренты называются непрерывными. Если выплата производится в конце каждого периода, то рента называется постнумерандо или обычной, а если в начале периода, то пренумерандо или авансированный. С точки зрения срока ренты делятся на безусловные, когда заранее оговариваются даты первой и последней выплаты, и условные, когда дата первой и/или последней выплат зависит от того, произойдет некоторое событие. Пример условной ренты пенсия. Если - то рента называется бессрочной (или вечной). Если период ренты совпадает с периодом начисления процентов, то рента называется простой, в противном случае общей.^ 2.3 Наращенная сумма и современная стоимость потока платежей Пусть - базовая единица времени и срок ренты составляет n этих единиц, где n любое целое число, n 1. Пусть каждый член ренты равен Y руб., а ставка сложного процента за базовую единицу времени равна i (эффективная ставка). Ренту пренумерандо обозначим через R0, постнумерандо через R1. Пусть t0 = 0. Временной интервал [0, n) разобьем на n подынтервалов: [0, 1), [1, 2), , [n-1, n). Представим себе, что в интервале [k-1, k) выплата постнумерандо происходит в момент k- , а выплата пренумерандо в интервале [k, k+1) в момент k+ , k = 1, 2, , n-1. Пусть S0(t) суммарная стоимость всех выплат ренты R0, приведенная к моменту t, а S1(t) - аналогичная величина для ренты R1, . Для удобства обозначим современную стоимость - ^ РV, наращенную сумму AV, т.е. РV(R0)=S0(0), АV(R0)=S0(n), РV(R1)=S1(0), АV(R1)=S1(n). Приведя все выплаты к моменту 0, получим , , ,
Задачи к главе 1 Глава Потоки платежей и финансовые ренты 2 чел. помогло.
ГЛАВА 2 ^ ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ И ФИНАНСОВЫЕ РЕНТЫ - Задачи к главе 1 Глава Потоки платежей и финансовые ренты
Комментариев нет:
Отправить комментарий